COVID-19 Data Analysis

Vaccinazioni

Vaccinazioni in Italia.

Max Pierini

Dati ottenuti il 26 Oct 2021 17:32:13
Aggiornamento ottenuto del 26 Oct 2021

Ultimi dati

fascia_anagrafica totale maschi femmine prima_dose seconda_dose pregressa_infezione dose_aggiuntiva dose_booster ultimo_aggiornamento
0 12-19 6251902 3200283 3051619 3216709 2930905 103394 693 201 2021-10-26
1 20-29 9862497 5155692 4706805 5068389 4570918 197627 3771 21792 2021-10-26
2 30-39 10521109 5402479 5118630 5407138 4869333 204463 7238 32937 2021-10-26
3 40-49 13728338 6812727 6915611 6984873 6399912 283121 18036 42396 2021-10-26
4 50-59 15786316 7745449 8040867 8018558 7323201 346040 38375 60142 2021-10-26
5 60-69 12850417 6234175 6616242 6534552 5941978 241122 55099 77666 2021-10-26
6 70-79 10823262 5082497 5740765 5391956 5155098 166231 58569 51408 2021-10-26
7 80-89 7472040 3117888 4354152 3450494 3386219 78876 34013 522438 2021-10-26
8 90+ 1706070 510319 1195751 796753 767767 19430 5560 116560 2021-10-26

Fornitori

Totali

Popolazione italiana totale (al 1° gennaio 2021, dati ISTAT)

$$ \mathbf{S}_{it} = 59'257'566 \textrm{ persone} $$

sottraendo i soggetti minori di 12 anni

$$ \mathbf{S}_{it>12} = 53'385'343 \textrm{ persone} $$

Soglia immunità di gregge HIT per COVID-19, considerando $R_0=3$

$$ \mathbf{HIT} = 1 - \frac{1}{R_0} = 67\% $$

Soglia considerando la popolazione maggiore di 12 anni

$$ \mathbf{HIT}_{it} = \mathbf{HIT} \cdot \mathbf{S}_{it>12} = 35'590'229 \textrm{ abitanti} $$

Data un'efficacia vaccinale E del 95% la minima copertura vaccinale V da raggiungere è pari a

$$ \mathbf{V} = \frac{ \mathbf{HIT} }{ \mathbf{E} } = \frac{0.67}{0.95} = 70\% $$

pertanto, la minima copertura vaccinale per immunità di gregge in italia considerando l'efficacia vaccinale risulta

$$ \mathbf{V}_{it} = \mathbf{V} \cdot \mathbf{S}_{it} = 37'463'399 \textrm{ abitanti} $$

Attuale numero di vaccini somministrati in prima dose

$$ \mathbf{VAX}_1 = 44'869'422 \textrm{ vaccini} $$

Attuale percentuale raggiunta (rispetto a popolazione suscettibile definita)

$$ \mathbf{VAX}_1\% = \frac{ \mathbf{VAX}_1 }{ \mathbf{S}_{it} } = 84.05\% $$

ovvero 75.72\% sulla popolazione totale.


Attuale numero di vaccini completi somministrati (seconda dose o prima dose per Janssen)

$$ \mathbf{VAX}_2 = 42'835'462 \textrm{ vaccini} $$

Attuale percentuale raggiunta (rispetto a popolazione suscettibile definita)

$$ \mathbf{VAX}_2\% = \frac{ \mathbf{VAX}_2 }{ \mathbf{S}_{it} } = 80.24\% $$

ovvero 72.29\% sulla popolazione totale.

Con un fit su curva Logistica, possiamo stimare che la popolazione vaccinata con ciclo completo sarà intorno al 83.6% il 10 02 2022.

Con un fit su curva Gompertz, possiamo stimare che la popolazione non vaccinata sarà intorno al 10.9% il 27 03 2022.

Stima immuni

Per stimare gli immuni reali (sulla popolazione totale), partiamo dal presupposto che, tramite backcasting sui decessi (Infetti Reali), la stima degli infetti reali è di 10,295,872 (CI 95%: 6,755,800 - 18,400,305), in confronto ai 4,747,773 contagiati noti.

Assumendo che

  • chi ha avuto un test positivo (contagiati noti) non sia ancora stato vaccinato
  • alcuni dei restanti infetti reali non noti siano stati vaccinati
  • i restanti infetti reali non noti e non vaccinati siano già immuni
  • nella popolazione di vaccinandi, tutti gli individui abbiano la medesima probabilità di essere vaccinati
  • non siano possibili (o comunque estremamente rare) le reinfezioni da differenti varianti

e definendo

  • $P$ la popolazione italiana
  • $C$ i casi noti totali di COVID-19
  • $D$ i decessi noti di COVID-19
  • $C'=C-D$ i casi noti totali di COVID-19 non deceduti
  • $T=P-C$ la popolazione da vaccinare
  • $V$ gli attuali vaccinati
  • $I$ i casi reali stimati
  • $I'=I-C$ i casi reali ignoti

La stima degli $\mathbb{I}$ immuni reali è calcolata come

$$ \mathbb{I} = C' + I' + V \left( 1- \frac{I'}{T} \right) = (I - D) + V \left( 1- \frac{I'}{T} \right) $$

Pertanto la percentuale $\mathbb{P}$ di immuni reali sul totale della popolazione è calcolato come

$$ \mathbb{P} = \frac{ \mathbb{I} }{P} $$

La stima comprende un'intervallo di confidenza al 95% (vedi Infetti Reali).

Nell'esempio qua sopra abbiamo

  • popolazione $P=150$
  • casi noti $C=50$ (verdi e viola)
  • di cui, deceduti $D=10$ (viola)
  • casi noti non deceduti $C'=C-D=40$ (verdi)
  • casi reali stimati $I=80$ (azzurri, verdi e viola)
  • casi reali ignoti $I'=I-C=30$ (azzurri)
  • vaccinandi $T=P-C=150-50=100$ (bianchi e azzurri)
  • vaccinati $V=60$ (punti rossi)

da cui, date le premesse, gli immuni reali stimati sono l'unione di vaccinati (punti rossi), casi reali ignoti (azzurri) e casi noti non deceduti (verdi), ovvero

\begin{align*} \mathbb{I} & = C' + I' + V\left(1 - \frac{I'}{T}\right) \\ & = 40 + 30 + 60 \left(1 - \frac{30}{100} \right) \\ & = 40 + 30 + 60 \cdot 0.7 \\ & = 40 + 30 + 42 = 112 \end{align*}
casi_reali casi_noti decessi non_deceduti casi_ignoti popolazione vaccinandi vaccinati immuni_reali pct_immuni_reali
lo 6,755,800 4,747,773 131,904 4,615,869 2,008,026 59,257,566 54,509,793 42,835,462 47,881,389 80.8%
mu 10,295,872 4,747,773 131,904 4,615,869 5,548,099 59,257,566 54,509,793 42,835,462 48,639,564 82.1%
hi 18,400,305 4,747,773 131,904 4,615,869 13,652,532 59,257,566 54,509,793 42,835,462 50,375,286 85.0%

Pertanto la percentuale di immuni reali stimati sarebbe attualmente del 82.1% (CI.95 = 80.8% - 85.0%).

Regioni

prima_dose percentuale prima_dose su totale percentuale prima_dose (>=12 anni)
regione
Abruzzo 975,799 75.9% 83.8%
Basilicata 420,703 76.8% 84.3%
Calabria 1,334,757 71.1% 79.1%
Campania 4,103,104 72.2% 81.0%
Emilia-Romagna 3,415,390 76.8% 85.3%
Friuli-Venezia-Giulia 879,421 73.4% 80.6%
Lazio 4,443,434 77.7% 86.3%
Liguria 1,154,275 76.5% 83.4%
Lombardia 7,829,958 78.6% 87.6%
Marche 1,103,582 73.5% 81.2%
Molise 234,156 79.0% 86.3%
P.A. Bolzano 353,973 66.3% 75.6%
P.A. Trento 400,127 73.5% 82.4%
Piemonte 3,218,103 75.3% 83.1%
Puglia 3,059,204 77.9% 86.3%
Sardegna 1,246,598 78.0% 85.0%
Sicilia 3,435,592 71.0% 79.2%
Toscana 2,908,002 79.3% 87.4%
Umbria 665,613 76.9% 84.8%
Valle d'Aosta 87,469 70.6% 78.2%
Veneto 3,600,162 74.2% 82.3%
prima_dose percentuale prima_dose su totale percentuale prima_dose (>=12 anni)
regione
Lombardia 7,829,958 78.6% 87.6%
Toscana 2,908,002 79.3% 87.4%
Lazio 4,443,434 77.7% 86.3%
Molise 234,156 79.0% 86.3%
Puglia 3,059,204 77.9% 86.3%
Emilia-Romagna 3,415,390 76.8% 85.3%
Sardegna 1,246,598 78.0% 85.0%
Umbria 665,613 76.9% 84.8%
Basilicata 420,703 76.8% 84.3%
Abruzzo 975,799 75.9% 83.8%
Liguria 1,154,275 76.5% 83.4%
Piemonte 3,218,103 75.3% 83.1%
P.A. Trento 400,127 73.5% 82.4%
Veneto 3,600,162 74.2% 82.3%
Marche 1,103,582 73.5% 81.2%
Campania 4,103,104 72.2% 81.0%
Friuli-Venezia-Giulia 879,421 73.4% 80.6%
Sicilia 3,435,592 71.0% 79.2%
Calabria 1,334,757 71.1% 79.1%
Valle d'Aosta 87,469 70.6% 78.2%
P.A. Bolzano 353,973 66.3% 75.6%
seconda_dose percentuale seconda_dose su totale percentuale seconda_dose (>=12 anni)
regione
Abruzzo 908,863 70.7% 78.1%
Basilicata 391,984 71.6% 78.6%
Calabria 1,219,361 64.9% 72.2%
Campania 3,768,676 66.4% 74.4%
Emilia-Romagna 3,166,262 71.2% 79.1%
Friuli-Venezia-Giulia 808,884 67.5% 74.2%
Lazio 3,979,755 69.6% 77.3%
Liguria 1,068,533 70.8% 77.2%
Lombardia 7,291,354 73.2% 81.6%
Marche 1,035,527 69.0% 76.2%
Molise 217,314 73.3% 80.1%
P.A. Bolzano 318,228 59.6% 68.0%
P.A. Trento 367,440 67.5% 75.6%
Piemonte 2,944,612 68.9% 76.0%
Puglia 2,816,554 71.7% 79.5%
Sardegna 1,175,252 73.5% 80.2%
Sicilia 3,125,670 64.6% 72.1%
Toscana 2,699,811 73.6% 81.1%
Umbria 614,589 71.0% 78.3%
Valle d'Aosta 82,041 66.2% 73.4%
Veneto 3,344,621 68.9% 76.5%
seconda_dose percentuale seconda_dose su totale percentuale seconda_dose (>=12 anni)
regione
Lombardia 7,291,354 73.2% 81.6%
Toscana 2,699,811 73.6% 81.1%
Sardegna 1,175,252 73.5% 80.2%
Molise 217,314 73.3% 80.1%
Puglia 2,816,554 71.7% 79.5%
Emilia-Romagna 3,166,262 71.2% 79.1%
Basilicata 391,984 71.6% 78.6%
Umbria 614,589 71.0% 78.3%
Abruzzo 908,863 70.7% 78.1%
Lazio 3,979,755 69.6% 77.3%
Liguria 1,068,533 70.8% 77.2%
Veneto 3,344,621 68.9% 76.5%
Marche 1,035,527 69.0% 76.2%
Piemonte 2,944,612 68.9% 76.0%
P.A. Trento 367,440 67.5% 75.6%
Campania 3,768,676 66.4% 74.4%
Friuli-Venezia-Giulia 808,884 67.5% 74.2%
Valle d'Aosta 82,041 66.2% 73.4%
Calabria 1,219,361 64.9% 72.2%
Sicilia 3,125,670 64.6% 72.1%
P.A. Bolzano 318,228 59.6% 68.0%

© 2020 Max Pierini. Thanks to Sandra Mazzoli & Alessio Pamovio. ipynb-website © 2017 Peter Carbonetto & Gao Wang

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