COVID-19 Data Analysis

Vaccinazioni

Vaccinazioni in Italia.

Max Pierini

Dati ottenuti il 28 Feb 2022 18:31:19
Aggiornamento ottenuto del 28 Feb 2022

Ultimi dati

fascia_anagrafica totale maschi femmine prima_dose seconda_dose pregressa_infezione dose_addizionale_booster ultimo_aggiornamento
0 05-11 2420112 1241311 1178801 1297163 1065237 57712 0 2022-02-28
1 12-19 9348372 4812051 4536321 3809993 3596949 160524 1780906 2022-02-28
2 20-29 14312385 7450937 6861448 5371014 5091096 240780 3609495 2022-02-28
3 30-39 15441439 7890309 7551130 5785560 5484867 240775 3930237 2022-02-28
4 40-49 20215897 10045260 10170637 7334504 6972050 315003 5594340 2022-02-28
5 50-59 23864702 11745935 12118767 8424103 7878840 363642 7198117 2022-02-28
6 60-69 19517156 9471216 10045940 6811128 6269621 242536 6193871 2022-02-28
7 70-79 16240491 7605580 8634911 5559318 5334095 163124 5183954 2022-02-28
8 80-89 10347637 4273277 6074360 3531139 3466611 78656 3271231 2022-02-28
9 90+ 2308333 682911 1625422 819226 789849 20410 678848 2022-02-28
popolazione
fascia_età
00-04 2192357
05-11 3679866
12-19 4559440
20-29 6036335
30-39 6774673
40-49 8709757
50-59 9455166
60-69 7433271
70-79 5953646
80-89 3658129
90+ 804926
  • la linea rossa rappresenta la mediana

Fornitori

Totali

Popolazione italiana totale (al 1° gennaio 2021, dati ISTAT)

$$ \mathbf{S}_{it} = 59'257'566 \textrm{ persone} $$

sottraendo i soggetti minori di 5 anni

$$ \mathbf{S}_{it\geq5} = 57'065'209 \textrm{ persone} $$

Soglia immunità di gregge HIT per COVID-19, considerando $R_0=3$

$$ \mathbf{HIT} = 1 - \frac{1}{R_0} = 67\% $$

Soglia considerando la popolazione maggiore di 12 anni

$$ \mathbf{HIT}_{it} = \mathbf{HIT} \cdot \mathbf{S}_{it\geq5} = 38'043'473 \textrm{ abitanti} $$

Data un'efficacia vaccinale complessiva E sul contagio del 78% (vedi Efficacia Vaccinale) la minima copertura vaccinale V da raggiungere è pari a

$$ \mathbf{V} = \frac{ \mathbf{HIT} }{ \mathbf{E} } = \frac{0.67}{0.78} = 85\% $$

pertanto, la minima copertura vaccinale per immunità di gregge in italia considerando l'efficacia vaccinale risulta

$$ \mathbf{V}_{it} = \mathbf{V} \cdot \mathbf{S}_{it} = 48'642'722 \textrm{ abitanti} $$

Attuale numero di vaccini somministrati in prima dose

$$ \mathbf{VAX}_1 = 48'743'148 \textrm{ vaccini} $$

Attuale percentuale raggiunta (rispetto a popolazione suscettibile definita)

$$ \mathbf{VAX}_1\% = \frac{ \mathbf{VAX}_1 }{ \mathbf{S}_{it} } = 85.42\% $$

ovvero 82.26\% sulla popolazione totale.


Attuale numero di vaccini completi somministrati (seconda dose o prima dose per Janssen)

$$ \mathbf{VAX}_2 = 47'456'320 \textrm{ vaccini} $$

Attuale percentuale raggiunta (rispetto a popolazione suscettibile definita)

$$ \mathbf{VAX}_2\% = \frac{ \mathbf{VAX}_2 }{ \mathbf{S}_{it} } = 83.16\% $$

ovvero 80.08\% sulla popolazione totale.

Con un fit su curva Logistica, possiamo stimare che la popolazione vaccinata con ciclo completo sarà intorno al 79.9% il 27 07 2022.

$$ y = \frac{ 0.7986 }{ 1 + e^{ -0.0273(x -192.82) } } $$

Questa previsione andrà rivista in base alla nuova ondata di vaccinazioni da Gennaio 2022

Con un fit su curva Gompertz, possiamo stimare che la popolazione non vaccinata sarà intorno al 16.0% il 29 09 2022.

$$ y = 0.8403 \cdot \exp\left( -9.36 \cdot e^{ -0.0169 \cdot x} \right) $$

Questa previsione andrà rivista in base alla nuova ondata di vaccinazioni da Gennaio 2022

Stima immuni

Per stimare gli immuni reali (sulla popolazione totale), partiamo dal presupposto che, tramite backcasting sui decessi (Infetti Reali), la stima degli infetti reali è di 12,213,486 (CI 95%: 8,023,342 - 21,812,722), in confronto ai 12,782,836 contagiati noti.

Assumendo che

  • chi ha avuto un test positivo (contagiati noti) non sia ancora stato vaccinato
  • alcuni dei restanti infetti reali non noti siano stati vaccinati
  • i restanti infetti reali non noti e non vaccinati siano già immuni
  • nella popolazione di vaccinandi, tutti gli individui abbiano la medesima probabilità di essere vaccinati
  • non siano possibili (o comunque estremamente rare) le reinfezioni da differenti varianti

e definendo

  • $P$ la popolazione italiana
  • $C$ i casi noti totali di COVID-19
  • $D$ i decessi noti di COVID-19
  • $C'=C-D$ i casi noti totali di COVID-19 non deceduti
  • $T=P-C$ la popolazione da vaccinare
  • $V$ gli attuali vaccinati
  • $I$ i casi reali stimati
  • $I'=I-C$ i casi reali ignoti

La stima degli $\mathbb{I}$ immuni reali è calcolata come

$$ \mathbb{I} = C' + I' + V \left( 1- \frac{I'}{T} \right) = (I - D) + V \left( 1- \frac{I'}{T} \right) $$

Pertanto la percentuale $\mathbb{P}$ di immuni reali sul totale della popolazione è calcolato come

$$ \mathbb{P} = \frac{ \mathbb{I} }{P} $$

La stima comprende un'intervallo di confidenza al 95% (vedi Infetti Reali).

Nell'esempio qua sopra abbiamo

  • popolazione $P=150$
  • casi noti $C=50$ (verdi e viola)
  • di cui, deceduti $D=10$ (viola)
  • casi noti non deceduti $C'=C-D=40$ (verdi)
  • casi reali stimati $I=80$ (azzurri, verdi e viola)
  • casi reali ignoti $I'=I-C=30$ (azzurri)
  • vaccinandi $T=P-C=150-50=100$ (bianchi e azzurri)
  • vaccinati $V=60$ (punti rossi)

da cui, date le premesse, gli immuni reali stimati sono l'unione di vaccinati (punti rossi), casi reali ignoti (azzurri) e casi noti non deceduti (verdi), ovvero

\begin{align*} \mathbb{I} & = C' + I' + V\left(1 - \frac{I'}{T}\right) \\ & = 40 + 30 + 60 \left(1 - \frac{30}{100} \right) \\ & = 40 + 30 + 60 \cdot 0.7 \\ & = 40 + 30 + 42 = 112 \end{align*}
casi_reali casi_noti decessi non_deceduti casi_ignoti popolazione vaccinandi vaccinati immuni_reali pct_immuni_reali
lo 8,023,342 12,782,836 154,767 12,628,069 -4,759,494 59,257,566 46,474,730 47,456,320 60,184,914 101.6%
mu 12,213,486 12,782,836 154,767 12,628,069 -569,350 59,257,566 46,474,730 47,456,320 60,096,414 101.4%
hi 21,812,722 12,782,836 154,767 12,628,069 9,029,886 59,257,566 46,474,730 47,456,320 59,893,669 101.1%

Pertanto la percentuale di immuni reali stimati sarebbe attualmente del 101.4% (CI.95 = 101.6% - 101.1%).

Regioni

prima_dose percentuale prima_dose su totale percentuale prima_dose (>=5 anni)
regione
Abruzzo 1,047,510 81.5% 84.5%
Basilicata 454,524 83.0% 85.9%
Calabria 1,512,443 80.5% 83.8%
Campania 4,535,754 79.9% 83.3%
Emilia-Romagna 3,651,404 82.1% 85.3%
Friuli-Venezia-Giulia 963,470 80.4% 83.1%
Lazio 4,836,892 84.5% 87.8%
Liguria 1,255,105 83.1% 85.8%
Lombardia 8,404,529 84.3% 87.7%
Marche 1,188,335 79.1% 82.0%
Molise 251,410 84.8% 87.6%
P.A. Bolzano 402,926 75.5% 79.5%
P.A. Trento 436,340 80.1% 83.5%
Piemonte 3,470,443 81.2% 84.1%
Puglia 3,328,675 84.8% 88.0%
Sardegna 1,343,905 84.1% 86.6%
Sicilia 3,841,662 79.4% 82.7%
Toscana 3,125,920 85.2% 88.2%
Umbria 719,187 83.1% 86.0%
Valle d'Aosta 96,462 77.9% 80.7%
Veneto 3,876,252 79.9% 82.9%
prima_dose percentuale prima_dose su totale percentuale prima_dose (>=5 anni)
regione
Toscana 3,125,920 85.2% 88.2%
Puglia 3,328,675 84.8% 88.0%
Lazio 4,836,892 84.5% 87.8%
Lombardia 8,404,529 84.3% 87.7%
Molise 251,410 84.8% 87.6%
Sardegna 1,343,905 84.1% 86.6%
Umbria 719,187 83.1% 86.0%
Basilicata 454,524 83.0% 85.9%
Liguria 1,255,105 83.1% 85.8%
Emilia-Romagna 3,651,404 82.1% 85.3%
Abruzzo 1,047,510 81.5% 84.5%
Piemonte 3,470,443 81.2% 84.1%
Calabria 1,512,443 80.5% 83.8%
P.A. Trento 436,340 80.1% 83.5%
Campania 4,535,754 79.9% 83.3%
Friuli-Venezia-Giulia 963,470 80.4% 83.1%
Veneto 3,876,252 79.9% 82.9%
Sicilia 3,841,662 79.4% 82.7%
Marche 1,188,335 79.1% 82.0%
Valle d'Aosta 96,462 77.9% 80.7%
P.A. Bolzano 402,926 75.5% 79.5%
seconda_dose percentuale seconda_dose su totale percentuale seconda_dose (>=5 anni)
regione
Abruzzo 1,001,703 77.9% 80.8%
Basilicata 428,050 78.2% 80.9%
Calabria 1,411,536 75.2% 78.2%
Campania 4,266,838 75.1% 78.4%
Emilia-Romagna 3,471,924 78.1% 81.1%
Friuli-Venezia-Giulia 904,978 75.5% 78.1%
Lazio 4,427,421 77.4% 80.3%
Liguria 1,199,564 79.5% 82.0%
Lombardia 7,909,513 79.4% 82.5%
Marche 1,134,571 75.6% 78.3%
Molise 237,166 80.0% 82.6%
P.A. Bolzano 374,590 70.2% 73.9%
P.A. Trento 414,372 76.1% 79.3%
Piemonte 3,274,317 76.6% 79.4%
Puglia 3,139,620 80.0% 83.0%
Sardegna 1,288,100 80.6% 83.0%
Sicilia 3,585,132 74.1% 77.2%
Toscana 2,981,882 81.3% 84.1%
Umbria 681,865 78.8% 81.6%
Valle d'Aosta 92,302 74.5% 77.2%
Veneto 3,723,771 76.7% 79.6%
seconda_dose percentuale seconda_dose su totale percentuale seconda_dose (>=5 anni)
regione
Toscana 2,981,882 81.3% 84.1%
Sardegna 1,288,100 80.6% 83.0%
Puglia 3,139,620 80.0% 83.0%
Molise 237,166 80.0% 82.6%
Lombardia 7,909,513 79.4% 82.5%
Liguria 1,199,564 79.5% 82.0%
Umbria 681,865 78.8% 81.6%
Emilia-Romagna 3,471,924 78.1% 81.1%
Basilicata 428,050 78.2% 80.9%
Abruzzo 1,001,703 77.9% 80.8%
Lazio 4,427,421 77.4% 80.3%
Veneto 3,723,771 76.7% 79.6%
Piemonte 3,274,317 76.6% 79.4%
P.A. Trento 414,372 76.1% 79.3%
Campania 4,266,838 75.1% 78.4%
Marche 1,134,571 75.6% 78.3%
Calabria 1,411,536 75.2% 78.2%
Friuli-Venezia-Giulia 904,978 75.5% 78.1%
Valle d'Aosta 92,302 74.5% 77.2%
Sicilia 3,585,132 74.1% 77.2%
P.A. Bolzano 374,590 70.2% 73.9%

© 2020 Max Pierini. Thanks to Sandra Mazzoli & Alessio Pamovio. ipynb-website © 2017 Peter Carbonetto & Gao Wang

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